A Polya and Szego Conjecture for the Fundamental Tone of Polygonal Membranes

Polya y Szego conjeturaron que el n-polgono regular es capaz de producir el tono mas grave de entre los polgonos con n lados. La conjetura sigue abierta para todos los valores de n 5, despues de casi setenta a~nos de haber sido formulada. En este trabajo, presentamos una exposicion sobre este problemay algunos temas relacionados.